Diferença entre islâmico, muçulmano, maometano?

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Islamita: Alguém que professa o islamismo como religião.
Muçulmano: Alguém que segue os ensinamentos islâmicos, incluindo o Alcorão e os Hadith.
Maometano: Um termo usado para designar alguém que segue o Profeta Maomé. É também um termo antigo que é visto como ultrapassado e algumas pessoas o consideram ofensivo.